El punto de vista didáctico imprime otro sentido al estudio de las relaciones entre los dos subsistemas (alumno-saber). El problema principal de investigación es el estudio de las condiciones en las cuales se constituye el saber, pero con el fin de su optimización, de su control y de su reproducción en situaciones escolares. Esto obliga a conceder una importancia particular al objeto de la interacción entre los dos subsistemas, que es precisamente la situación-problema y la gestión por el profesor de esta interacción.
En la Teoría de Situaciones Didácticas de G. Brousseau se define que una situación didáctica es un conjunto de relaciones explícita y/o implícitamente establecidas entre un alumno o un grupo de alumnos, algún entorno (que puede incluir instrumentos o materiales) y el profesor, con un fin de permitir a los alumnos aprender -esto es, reconstruir- algún conocimiento. Las situaciones son específicas del mismo. La Teoría de Situaciones Didácticas está sustentada en una concepción constructivista -en el sentido piagetiano- del aprendizaje, concepción que es caracterizada por Brousseau de esta manera: "El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de desequilibrios, de dificultades, un poco como lo hace la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje".
Para que el alumno "construya" el conocimiento, es necesario que se interese personalmente por la resolución del problema planteado en la situación didáctica. En este caso se dice que se ha conseguido la devolución de la situación al alumno.El proceso de resolución del problema planteado se compara a un juego de estrategia o a un proceso de toma de decisiones.
Una situación funciona de manera “adidáctica” cuando el alumno y el maestro logran que el primero asuma el problema planteado como propio, y entre en un proceso de búsqueda autónomo, sin ser guiado por lo que pudiera suponer que el maestro espera.
Por otro lado, debido a la peculiar característica del conocimiento matemático, que incluye tanto conceptos como sistemas de representación simbólica y procedimientos de desarrollo y validación de nuevas ideas matemáticas, es preciso contemplar varios tipos de situaciones:
  • SITUACIONES DE ACCIÓN, sobre el medio, que favorecen el surgimiento de teorías (implícitas) que después funcionarán en la clase como modelos proto-matemáticos. En estas situaciones el estudiante trabaja individualmente o grupalmente con un problema tal (el problema debe ser del interés del estudiante, además el tipo de pregunta formulada debe ser tal que no tenga respuesta inmediata), que pueda aplicar sus conocimientos previos y desarrollar un determinado saber.
  • SITUACIONES DE FORMULACIÓN, que favorecen la adquisición de modelos y lenguajes explícitos. En estas suelen diferenciarse las situaciones de comunicación, que son las situaciones de formulación que tienen dimensiones sociales explícitas. Se basan en un trabajo en grupo, donde serequiere la comunicación de los estudiantes, compartir experiencias en la construcción del conocimiento. Por lo que en este proceso es importante el control de la comunicación de las ideas. Menciona Brousseau la necesidad de que cada integrante del grupo participe del proceso, es decir, que todos se vean forzados a comunicar las ideas e interactuar con el medio didáctico.
  • SITUACIONES DE VALIDACIÓN, requieren de los alumnos la explicitación de pruebas y por tanto explicaciones de las teorías relacionadas, con medios que subyacen en los procesos de demostración. Una vez que los estudiantes han interactuado de forma individual o de forma grupal con el medio didáctico,se pone a juicio de un interlocutor/es el producto obtenido de esta interacción. Es decir, se valida lo que se ha trabajado, se discute con el docente y los compañeros acerca del trabajo realizado para cerciorarse si realmente es correcto.

  • SITUACIONES DE INSTITUCIONALIZACIÓN: que tienen por finalidad establecer y dar un status oficial a algún conocimiento aparecido durante la actividad de la clase. En particular se refiere al conocimiento, las representaciones simbólicas, etc., que deben ser retenidas para el trabajo posterior. En éste caso los estudiantes ya han construido su conocimiento y, simplemente, el docente retoma lo efectuado hasta el momento y lo formaliza, aporta observaciones y clarifica conceptos ante los cuales se tuvo problemas. Es el momento de presentar los resultados, presentar todo en orden, y todo lo que estuvo detrás de la construcción de ese conocimiento (situaciones didácticas anteriores).
Hablemos ahora del proceso de institucionalización. En un proceso de aprendizaje por adaptación, cuando los alumnos logran desarrollar una estrategia que resuelve el problema, el conocimiento que subyace a este no se les revela como un nuevo saber: si pudieron resolver el problema, es, para ellos, porque sabían hacerlo. Los alumnos no tienen la posibilidad de identificar por sí mismos la presencia de un nuevo conocimiento, y menos aún el hecho de que dicho conocimiento corresponde a un saber cultural. Esto requiere de un proceso de institucionalización, que cae bajo la responsabilidad del maestro.

En una clase de matemática el rol docente es fundamental antes, durante y después de la misma, debido a que es el docente quien planifica, organiza y concibe la situación didáctica.

Durante la clase, también es indispensable porque debe estar atento y responder ante las inquietudes de los alumnos; lo que afirman, sus errores y todo tipo de situaciones que surgen en la interacción. Sin dar respuestas y repreguntando debe aportar a que los alumnos construyan su propio conocimiento. En algunos casos hasta manipulando las variables didácticas; bloqueando así algunas estrategias y brindando lugar a otras.

En el después diría que es fundamental dado que es el encargado de institucionalizar la clase, redondeando, simbolizando, aclarando dudas o dando nombre a los conceptos. Y de, muchas veces, dejar respuestas abiertas para que los alumnos sigan investigando y reflexionando sobre las denominadas "Reglas matemáticas". Por ejemplo por qué la divisibilidad se estudia en los números naturales.

Por otro lado, porque puede utilizar problemas prospectivos; que proyecten nuevos conocimientos.


Brousseau no plantea situaciones didácticas para favorecer una enseñanza-aprendizaje tradicional, su voluntad es crear una teoría que permita explicar las situaciones de aula, que potencie una adecuada interrelación entre el docente, el estudiante y un saber. En esta dirección, el propósito finalmente es que el estudianteasuma, integre, comprenda plenamente los conocimientos y aprenda a enfrentarse a problemas sin una intervención didáctica directa. Esas son las situaciones que él llama a-didácticas, el objetivo fundamental de una situación didáctica.
¿Qué más podemos agregar a lo dicho sobre situaciones didácticas?....los invito a participar, a explicar, ejemplificar, comparar, etc. para que esta entrada sea más rica. Los acompaño con un mapa conceptual del tema:


external image Situaci%C3%B3n%20Did%C3%A1ctica.cmap?rid=1GR0FBX28-16JPWRY-H65&partName=htmljpeg
Agrego en forma de archivo PDF, las reflexiones sobre el primer capítulo de"Enseñar Matemática hoy" de Patricia Sadovsky